Gli effetti dell’interesse composto

In questo video voglio parlare di uno dei grandi cavalli di battaglia del consulente finanziario: l’interesse composto.

Viene decantato come l’ottava meraviglia del mondo che può far diventare ricco qualsiasi risparmiatore oculato. E’ vero? Non è vero? Vediamo.

Leggi fino in fondo questo articolo è scoprirai quello che c’è da sapere sull’interesse composto e quali trappole nasconde.

Argomenti dell’articolo:

Gli effetti dell’interesse composto


1) L’interesse semplice

Per prima cosa occorre stabilire cos’è l’interesse semplice.

L’interesse semplice consiste in una somma di denaro che viene elargita da chi riceve un capitale in prestito per un certo periodo di tempo.

Se ad esempio viene corrisposto un interesse del 5% a fronte di un prestito di 10.000 euro, significa che alla fine del prestito verranno restituiti i 10.000 euro di capitale più un interesse del 5% pari a 500 euro.

Il capitale, quindi, frutta una volta sola per la percentuale stabilita. In particolar modo la formula dell’interesse semplice è: (C x INT x ANNI)/100

Dove: C è il capitale prestato; INT è il Tasso d’interesse applicato annuale; ANNI sono il numero di anni di prestito.

Tuttavia, molto spesso i soldi vengono dati in prestito per un periodo di tempo che non è formato da anni interi. A questo punto, occorre utilizzare una formula leggermente più complessa, ma di poco, in cui si calcola l’interesse semplice su base giornaliera.

In particolar modo la formula diventa:(C x INT x GIORNI)36.500

Dove: GIORNI è il numero di giorni in cui il capitale matura.

Quindi, se i capitali vengono prestati per 190 giorni avremo che i 10.000 euro viene moltiplicato per l’interesse annuale parti a 5 e moltiplicato per 190. Il tutto viene poi diviso per 36.500 ottenendo 260 euro e 27 centesimi di interessi.

2) L’interesse composto

Nell’interesse composto gli interessi maturati dal capitale vengono reinvestiti maturando a loro volta altri interessi. Insomma, i famosi interessi sugli interessi.

La formula dell’interesse composto è quindi molto più articolata. Ma non basta, infatti c’è differenza anche su come gli interessi maturano nel tempo.

In particolar modo l’interesse può maturare una volta l’anno, oppure più volte all’anno (ad esempio trimestralmente o semestralmente), oppure in modo continuo giornalmente.

Ci sono quindi 3 differenti formule dell’interesse composto.

3) Interesse composto discontinuo annuo

Nel primo caso, cioè quando gli interessi maturano una volta all’anno si chiama interesse composto discontinuo annuo.

La formula per sapere a quanto ammonta il capitale dopo un certo numero di anni è: C x (1 + INT)^ANNI

Il simbolo ^ significa “elevato”.

Se quindi abbiamo un capitale di 10.000 euro che matura il 5% annuo in modo composto con interesse percepito una volta all’anno per 3 anni, abbiamo: i 10 mila euro; moltiplicato 1+0,05 elevato 3.

Che fa, 10 mila per 1,157 uguale a 11.576 euro

4) Interesse composto discontinuo convertibile

Il secondo caso è quello dell’interesse composto discontinuo convertibile. In questo caso gli interessi maturano ‘n’ volte durante l’anno.

Quindi per prima cosa occorre stabilire quanto matura il capitale in ogni periodo. Per fare ciò si suddivide l’interesse su base annua per il numero di volte che viene elargito, e quindi: Interesse del periodo è uguale a INT_PER = INT / PERIODI.

Dove: PERIODI è il numero di volte che viene staccata la cedola.

Se l’interesse è pari al 5% annuo e sono elargiti trimestralmente, ogni trimestre verrà corrisposto un interesse del 5% diviso 4, cioè 1,25%

Stabilito l’interesse periodico abbiamo che il montante sarà uguale a: C x (1 + INT_PER)^N_PERIODI

Dove: N_PERIODI è il numero di periodi in cui il montante matura.

Utilizando gli stessi parametri di prima abbiamo che: 10 mila viene moltiplicato per 1+0.0125 e il tutto elevato 12.

Quindi abbiamo 10 mila moltiplicato 1,16 che fa 11.600 euro. Ovviamente la cifra è un po’ più alta di prima in quanto gli interessi maturano prima.

5) Interesse composto continuo

L’ultimo caso è l’interesse composto continuo, detto anche interesse composto matematico.

Questo tipo di interesse, però, in genere non viene utilizzato nel normale risparmio ma per calcolare ad esempio i valori delle opzioni e cose simili. Lo presento giusto per completezza.

In pratica occorre dividere il tempo a livello infinitesimale e, per fare ciò si utilizzano i limiti. Quindi la formula dell’interesse è: il limite, per il numero di periodi che tende ad infinito della formula dell’interesse composto convertibile.

Questa a sua volta può essere espressa come il Capitale moltiplicato il numero di nepero ‘e’ elevato agli interessi moltiplicati gli anni.

C x e^(INT x ANNI)

In questo caso evito di fare l’esempio matematico perché se non hai studiato bene i limiti o fatto analisi matematica ti perderesti.

6) Interesse composto e tempo

Il motivo per il quale i consulenti finanziari stravedono per gli interessi composti è l’effetto che esso ha nel tempo sul capitale.

Maggiore è il tempo in cui i soldi fruttano con il sistema dell’interesse composto, maggiore è la dimensione del montante che aumenta in modo esponenziale.

Inserisco una tabella con un capitale di 10.000 euro per far vedere come esso matura nel tempo e con differenti tassi di interesse (La trovi nel video). Per comodità si ipotizzano dei tassi costanti nel tempo, cosa che in genere non avviene mai, ma è giusto per farti un idea.

Ho considerato in questa prima tabella gli interessi per i primi 10 anni con un tasso del 1%, del 3%, del 5%, del 7% e del 10%.

Ovviamente ai tassi più elevati il capitale si impenna molto velocemente.

Tuttavia, ai tassi più bassi, che poi sono quelli più comuni, non è che si vedono grandi svolte in questi 10 anni…

7) Trappole dell’interesse composto

Per quanto detto fino ad ora l’interesse composto sembra veramente l’ottava meraviglia del mondo che dipingono i consulenti finanziari.

Ma è così? Oppure c’è dell’altro?

Allora, quanto detto fino ad ora è vero, almeno dal punto di vista prettamente matematico. Tuttavia, quei numeri non mettono in luce molte cose, che poi nella vita reale sono determinanti!

8) Andamento del montante nel tempo

Per prima cosa, è quanto meno improbabile, che si riesca ad ottenere una performance costante nel tempo, specie se parliamo di archi temporali lunghi. Magari se puntiamo ad interessi vicino al 1% è abbastanza fattibile, però così il bello dell’interesse composto quasi svanisce.

Se però miriamo ad interessi del tre, quattro, cinque per cento, la cosa diventa improbabile se non impossibile…

Infatti, nel tempo l’economia presenta spesso dei cali vistosi, chiamate recessioni o crisi, che rendono oscillante i rendimenti, e soprattutto, che riducono notevolmente il montante.

Basta pensare a cosa è accaduto nel 2000 con lo scoppio della bolla tecnologica, oppure nel 2008 per via dei muti sub-prime, eccetera. In tutti questi casi i risparmi hanno perso in pochi mesi 30 o 40%.

Quindi, più miri ad un interesse elevato, più sei costretto ad utilizzare strumenti finanziari come le azioni, più sei soggetto a crolli periodici del valore del montante, che poi necessita di anni per ritornare al livello pre-crisi!

Questo significa che non capiterà mai che i tuoi soldi fruttino per anni e anni con l’andamento indicato nelle tabelle precedenti.

9) Il tempo

Il secondo problema a cui si va incontro è il tempo!

Ammesso e non concesso si riesca a ottenere un sacco di profitti con l’interesse composto, quanti anni avrai quando potrai godere della ricchezza creata?

Perché, è vero che l’interesse composto matematicamente può renderci ricchi, tuttavia, per vedere bene gli effetti di questa strategia occorrono almeno trent’anni… Questo significa, che se investi quanto sei un trentenne beneficerai dei capitali più o meno quando vai in pensione. Se poi miri ai profitti a 40 anni sarai quasi nella tomba se non già morto!

Questa è una cosa che sembra che nessuno ci faccia mai caso… Non dico che non occorra investire su archi temporali lughissimi, io per primo lo faccio. Ma lo faccio con un fondo pensione, che ha come scopo quello di crearmi una rendita vitalizia da utilizzare come complemento alla pensione pubblica.

Siccome, tanto, in pensione ci dobbiamo comunque andare, tanto vale investire qualcosa anche per quel periodo tramite un fondo pensione e sfruttare i vantaggi fiscali che prevede la legge. Ma non investo nulla a lunghissimo termine che non siano 150 euro al mese che metto nel fondo pensione

Tolto il fondo pensione, l’interesse composto su archi temporali lunghi non ci serve a nulla, perché è stupido togliersi i soldi oggi per così tanto tempo con il fine di essere la persona più ricca del cimitero!

10) L’inflazione

Ma c’è anche un terzo fattore che ci gioca contro sugli archi temporali lunghi e si chiama inflazione.

Anche l’inflazione produce un suo interesse composto ma che ti va ad erodere il montante dei tuoi investimenti. L’inflazione, inoltre, oltre ad essere inesorabile non conosce crisi ed è implacabile.

Infatti, quando uno vede quelle proiezioni a 30, 40 o 50 anni, con quei montanti milionari, non si rende conto che in futuro quelle cifre non valgono quanto oggi e non ci compri la stessa quantità di merci.

Quanto costava nel 1980 un chilo di pane? Ed un litro di gasolio? Quanto costano oggi?

Ad esempio, nel 80 un litro di nafta costava poco più di 200 lire, oggi costa circa 1,50 euro e cioè 3.000 lire. In quaranta anni vi è stata un inflazione che ha fatto aumentare i prezzi di 15 volte!

Magari in altre merci l’inflazione è stata di meno ma non è questo il punto. Il punto è, che quei valori multimilionari della tabella devono essere normalizzati al costo della vita. Se dividessimo quei numeri per 15 sarebbero ancora così fighi?

11) Considerazioni finali

Per concludere, il mio consiglio è di non investire su archi temporali così lunghi, in quanto, come dice l’economista keynes, sul lungo periodo siamo tutti morti!

A parte un investimento su fondo pensionistico, calibrato partendo da un analisi della propria situazione e delle proprie esigenze personali, secondo me, non è molto furbo investire su archi temporali che superano i 10, massimo 15 anni di durata.

Un investimento sensato deve avere una durata per la quale puoi godere dei frutti dell’investimento pienamente, e non quando hai un età dove magari ti è venuto un ictus, o giri con la sedia a rotelle, o hai l’Alzheimer e cose simili.

Questo, almeno, è il mio punto di vista. Poi ovviamente con i tuoi soldi fai quello che vuoi.